傳統的量子振蕩理論，包括考慮了塞曼劈裂的SdH振蕩，都無法解釋最新發現的對數周期現象。這預示著該工作為量子振蕩家族增加了一個新的成員。此外，相對于已知的量子極限以外的量子態，例如分數量子霍爾態、魏格納晶體以及密度波相變等，該研究同時揭示了一種量子極限之外的新型量子態。

? 進一步分析表明，這一新奇發現中磁電阻振蕩的對數周期性實質上是離散標度不變性的明顯特征。標度不變性指體系在任何尺度下都是自相似的，體系不存在特定的特征尺度。離散標度不變性是連續標度不變性破缺的結果，其顯著特征是體系的特征尺度滿足等比數列。對數周期振蕩是離散標度不變性的典型特征，這一特征在動物學、金融危機、地震、湍流等多種研究領域中都有所體現。在經典物理體系里，離散標度不變性存在于非線性方程導致的分形結構中。譬如著名數學物理學家龐加萊提出的龐加萊圓盤模型就是一種滿足自相似性的分形結構，參見荷蘭著名畫家埃舍爾的畫作Circle Limit III （圖2A）。對于量子體系，目前已知的只有Efimov三體束縛態表現出離散標度不變的行為。近年來，Efimov三體束縛態在冷原子實驗中得到了觀測，進而激發了相關領域極大的研究熱情。